4．已知△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c．设向量$\overrightarrow{m}$=.$\overrightarrow{n}$=.且$\overrightarrow{m}$∥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量$\overrightarrow{m}$=（a-c，a-b），$\overrightarrow{n}$=（a+b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）若M是BC的中点，且AM=AC，求sin∠BAC的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知数列{a_n}满足a_n=（2n+m）+（-1）ⁿ（3n-2）（m∈N^*，m与n无关），若$\sum_{i=1}^{2m}$a_2i-1≤k²-2k-1对任意的m∈N^*恒成立，则正实数k的取值范围为[3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．观察下列式子：
1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，按照上述规律，则8³=57+59+61+63+65+67+69+71．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，则f（-2017）=e．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0），函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数g（x）的图象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-2，1]

B．

[-5，1]

C．

[-2，4]

D．

[-5，4]

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{log}_{\frac{1}{2}}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（x²-x）=a有六个根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，2）

B．

（-1，2）

C．

（1，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知O是坐标原点，点P（2，1），若M（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$的最大值为10，则实数a的值是（　　）

A．

-3

B．

-10

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

我国自主研制的第一个月球探测器--“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，奔向月球，进入月球轨道，“嫦娥一号”轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别是$\frac{R}{2}$，$\frac{5R}{2}$（如图所示），则“嫦娥一号”卫星轨道的离心率为（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若点P是以F₁，F₂为焦点的双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）上一点，PF₁⊥PF₂，且|PF₁|=2|PF₂|，则此双曲线的标准方程是（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

C．

x²-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=2^x+x-4，g（x）=e^x+x-4，h（x）=lnx+x-4的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

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