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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中二模） 每条棱长都为的直平行六面体中,且,长为的线段的一 个端点在上运动,另一个端点N在底面上运动，则中点的轨迹与该直 平行六面体的表面所围成的几何体中体积较小的几何体的体积为.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
    已知P是圆F1：(x+1)2+y2=16上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且
    MN
    =
    1
    2
    (
    MF2
    +
    MP
    )，|
    NM
    +
    F2P
    |=|
    NM
    -
    F2P
    |    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若
    OP
    •
    OQ
    =0    （O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （3）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得
    OP
    •
    OQ
    =0    （O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。

    （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；

    （Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

    （Ⅲ）求有坑需要补种的概率。

    （精确到）

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    科目： 来源：上海 题型：单选题

    点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）
    A．（x-2）2+（y+1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=4
    C．（x+4）2+（y-2）2=1D．（x+2）2+（y-1）2=1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图在长方形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（　　）

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    A．
    π
    2
    		B．
    π
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    2
    		3
    3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图：正方体ABCD-A1B1C1D_中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，在运动过程中，保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是（　　）
    A．BB1中点与CC1中点连成的线段
    B．BC中点与B1C1中点连成的线段
    C．线段B1C
    D．线段BC1
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （文）已知定点F（0，2），动点P（x，y）满足
    		x2+(y-2)2
    =|y|    ，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （理）已知实数x，y满足方程
    		(x-3)2+(y-1)2
    =
    |2x-y+1|
    		5
    ，则动点P（x，y）的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目： 来源：金山区一模 题型：解答题

    （1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图，l是经过椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
    并将此题类比到双曲线：
    y2
    25
    -
    x2
    16
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）
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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理）已知圆（x+4）2+y2=25的圆心为M1，圆（x-4）2+y2=1的圆心为M2，一个动圆与这两个圆都外切． 
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若经过点M2的直线与（Ⅰ）中的轨迹C有两个交点A、B，求|AM1|•|BM1|的最小值．

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