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    4．已知函数f（x）=x+$\frac{a^2}{x}$，g（x）=-x-ln（-x）其中a≠0，
    （1）若x=1是函数f（x）的极值点，求实数a的值及g（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1∈[1，2]，?x2∈[-3，-2]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，且-2＜a＜0，求实数a的取值范围．

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    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过焦点垂直长轴的弦长为3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=2x于A、B两点，求证：OA⊥OB．

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    2．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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    1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$都是等差数列，且公差相等．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{1}{{4{a_n}}}$，cn=bn•bn+1，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    20．已知f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，3]

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    19．若函数f（x）=xn+3x+2x在点M（1，6）处切线的斜率为3+3ln3，则n的值是（　　）
    A．1B．2C．4D．3

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    18．在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知acosB=bcosA，△ABC的形状（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    17．有下述说法：①a＞b＞0是a2＞b2的充分不必要条件．②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$的充要条件．③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．则其中正确的说法有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    16．已知y=8x2，则它的焦点坐标为（　　）
    A．（2，0）B．（0，2）C．$（{\frac{1}{32}，0}）$D．$（{0，\frac{1}{32}}）$

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    15．化简z=$\frac{1+i}{1-i}$的结果是（　　）
    A．3B．1C．2+iD．i

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