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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某年级举办团知识竞赛A、B、C、D四个班报名人数如下：
    班别ABCD
    人数45603015
    年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品．
    （I ）求各班参加竞赛的人数：
    （II） 若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为p，求B班恰好有2位同学获得奖品的概率；
    （III） 若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为X，求X的分布列及数学期望E（X）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．己知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{3}$BC，则△ABC面积的最大值是$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．己知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$丨，则向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夹角为120°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．定义在[0，+∞）上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（|x-1|-1），且对任意实数 x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1），若方程f（x）-log a x=0有且仅有三个实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．曲线y=$\frac{2}{x}$与直线y=x-1及x=1所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．2-ln2B．2ln2-$\frac{1}{2}$C．2+ln2D．2ln2+$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．某程序框图如图所示，若输出的p值为31，则判断框内应填入的不等式是（　　）
    A．n＞2B．n＞3C．n＞4D．n＞5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．己知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则a=（　　）
    A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，正确的是（　　）
    A．?x0∈R，sinx0+cos0=$\frac{3}{2}$
    B．已知X服从正态分布N（0，σ2），且p（-2＜X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2
    C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
    D．命题“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x2-x+1＜0”

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．己知x、y∈R，i是虚数单位，若x+yi与$\frac{2+i}{1+i}$互为共轭复数，则x+y=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}$，（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的普通方程和极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{6}$与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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