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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},B={x|(x-1)(x+2)≤0,则A∩B=(  )
A.{-1,0,1}B.{0,1}C.[0,1]D.[-1,1]

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=|x+2|-m,m∈R,且f(x)≤0的解集为[-3,-1]
(1)求m的值;
(2)设 a、b、c 为正数,且 a+b+c=m,求.$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知动圆C与圆C1:(x-2)2+y2=1外切.又与直线l:x=-1相切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程E;
(2)若动点M为直线l上任一点,过点P(1,0)的直线与曲线E相交干A,B两点.求证:kMA+kMB=2kMP

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科目: 来源: 题型:解答题

11.学校的校园活动中有这样一个项目.甲箱子中装有大小相同、质地均匀的4个白球,3个黑球.乙箱子中装有大小相同、质地均匀的3个白球,2个黑球.
(1)从两个箱子中分别摸出1个球,如果它们都是白球则获胜,有人认为,这两个箱子里装的白球比黑球多,所以获胜的概率大于0.5,你认为呢?并说明理由;
(2)如果从甲箱子中不放回地随机取出4个球.求取到的白球数的分布列和期望;
(3)如果从甲箱子中随机取出2个球放入乙箱中,充分混合后,再从乙箱中取出2个球放回甲箱,求甲箱中白球个数没有减少的槪率.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,CD=2AD=2,四边形BDEF为矩形,
平面BDEF丄平面ABCD,BD⊥CF.
(1)若AF⊥CE,求证:CE⊥DF
(2)在棱AE上是否存在点G,使得直线BG∥平面EFC?并说明理由•

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9.已知函数f(x)=sin4x+cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2xcos2x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x∈[0,$\frac{π}{4}$]时,求f(x)的最值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知函数f(x)=|lnx|,若f(m)=f(n)(m>n>0),则$\frac{m}{m+1}$+$\frac{n}{n+1}$=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.设i为虚数单位,则(2i-x)6的展开式中含x4项的系数为-60.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=$\frac{(x-2)(x+a)}{{x}^{2}}$为偶函数,则a=2.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的上、下顶点分别为M,N点,P在椭圆C外,直线PM交椭圆于点A,若PN⊥NA,则点P的轨迹方程是(  )
A.y=x2+1(x≠0)B.y=x2+3(x≠0)
C.y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1(y>0,x≠0)D.y=3(x≠0)

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同步练习册答案