14．盒中装有形状，大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

13．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}sinα-cosα}\\{y=3-2\sqrt{3}sinαcosα-2co{s}^{2}α}\end{array}\right.$ （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与曲线C₂有公共点，求实数m的取值范围．

12．已知函数f（x）=（x²-x）e^x
（1）求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=g（x），并证明f（x）≥g（x）
（2）若方程f（x）=m（m∈R）有两个正实数根x₁，x₂，求证：|x₁-x₂|＜$\frac{m}{e}$+m+1．

11．已知抛物线y²=8x与垂直x轴的直线l相交于A，B两点，圆C：x²+y²=1分别与x轴正、负半轴相交于点P、N，且直线AP与BN交于点M
（1）求证：点M恒在抛物线上；
（2）求△AMN面积的最小值．

10．如图，梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2，AD=AB=1，四边形BDEF为正方形，且平面BDEF丄平面ABCD
（1）求证：DF⊥CE
（2）若AC与BD相交于点O，那么在棱AE上是否存在点G，使得平面OBG∥平面EFC？并说明理由．

9．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费4元钱可购买一次游戏机会，毎次游戏，顾客从标有1、2、3、4的4个红球和标有2、4的2个黑球共6个球中随机摸出2个球，并根据模出的球的情况进行兑奖，经营者将顾客模出的球的情况分成以下类别：
A．两球的顔色相同且号码相邻；
B．两球的颜色相同，但号码不相邻；
C．两球的顔色不同．但号码相邻；
D．两球的号码相同
E．其他情况
经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类別对应一等奖，最容易发生的一种类别对应二等奖．其它类别对应三等奖
（1）一、二等奖分别对应哪一种类别（用宇母表示即可）
（2）若中一、二、三等奖分别获得价值10元、4元、1元的奖品，某天所有顾客参加游戏的次数共计100次，试估计经营者这一天的盈利．

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos²2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2xcos2x+1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最值．

7．设函数f（x）=|x²-2x|-ax-a，其中a＞0，若只存在两个整数x，使得f（x）＜0，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

6．在△ABC中，AC=4，BC=6，∠ACB=120°，若$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{8}{3}$．

5．我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是11．