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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=0
    （Ⅰ）用含a的表达式表示b；
    （Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求出a的取值范围，并证明f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．摩拜单车和ofo小黄车等各种共享自行车已经遍布大街小巷，给我们的生活带来了便利．某自行车租车点的收费标准是：每车使用1小时之内是免费的，超过1小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过3小时．
    （Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率；
    （Ⅱ）设甲乙两人所付租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，则曲线C上的点到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数）的最短距离是1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinA-sinB）（a+b）=（$\frac{1}{2}$a-c）sinC，则cosB=$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设i为虚数单位，则复数$\frac{{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x）2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{（{x}_{3}-1）•（{x}_{4}-1）}{{x}_{1}•{x}_{2}}$的取值范围是（　　）
    A．（15，25）B．（20，32）C．（8，24）D．（9，21）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$πB．$\frac{1}{4}$πC．$\frac{3}{8}$πD．$\frac{1}{2}$π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值为（　　）
    A．$\frac{65}{9}$B．$\frac{11}{9}$C．$\frac{41}{9}$D．-$\frac{13}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（　　）
    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）
    A．6B．$\frac{3}{2}$C．0D．12

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