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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点K（0，$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在椭圆C内，椭圆C上两点A，B满足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线AB的斜率；
    （3）直线OM与椭圆C交于R，S两点，分别过A，B作椭圆C的切线l1，l2，直线l1，l2交于点P．求证：O，M，P三点共线且S△AOR•S△BOS=S△AOM•S△BOP．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l1的交点的轨迹为曲线C2，若点Q是C2上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（　　）
    A．6B．3$\sqrt{3}$C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-m）与y=f（m-x）（m＞0）的图象关于直线x=m对称．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．动直线l：y=kx-k+1（k∈R）经过的定点坐标为（1，1），若l和圆C：x2+y2=r2恒有公共点，则半径r的最小值是$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知sinθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则sin（π-θ）sin（$\frac{π}{2}$-θ）的值为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$-\frac{1}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
    （1）求r的值；
    （2）当b=2时，记${b_n}=2（{log_3}{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，证明：对任意的n∈N*，不等式$\frac{{{b_1}+1}}{b_1}•\frac{{{b_2}+1}}{b_2}•…•\frac{{{b_n}+1}}{b_n}＞\sqrt{n+1}$成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若$cos（\frac{π}{6}-θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}+θ）-{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）$=-$\frac{11}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosB，$b=\sqrt{3}$
    （1）求证：角A，B，C成等差数列；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=-sin（x+$\frac{π}{2}$），（x∈R），下面结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数

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