15．函数f(x)=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3在一个周期内的图象如图所示.A为图象的最高点.B.C为图象与x轴的交点.且△ABC为正三角形．的值域,(2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

函数f（x）=6cos²$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若f（x₀）=$\frac{8\sqrt{3}}{5}$，且x₀∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x₀+1）的值．

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14．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件f（-x+1）=f（x+1），f（2）=0，且方程f（x）=x有两相等实根．
（1）求a，b，c
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使得函数f（x）在定义域为[m，n]时，值域为[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

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13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则∁_U（M∪N）=（　　）

A．

{1，3，5}

B．

{2，4，6}

C．

{1，5}

D．

{1，6}

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差数列，则x+y有（　　）

A．

最小值为20

B．

最小值为200

C．

最大值为20

D．

最大值为200

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．等比数列{a_n}各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=54，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．f（x）是R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则f（x）=0在[0，6]内解的个数为9．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知角α终边经过点$P（{\sqrt{3}，m}）（{m≠0}）$，且$cosα=\frac{m}{6}$，则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．函数y=x²cos x的导数为（　　）

	A．	y′=2xcos x-x²sinx		B．	y′=2xcos x+x²sin x
	C．	y′=x²cos x-2xsin x		D．	y′=xcos x-x²sin x

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+1$在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（　　）

A．

0≤a＜1

B．

-1＜a＜1

C．

0＜a＜1

D．

$0＜a＜\frac{1}{2}$

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