5．在区间[-1.0]上任取两实数x.y.则y＜3x的概率是( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在区间[-1，0]上任取两实数x、y，则y＜3x的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知{a_n}是等比数列，数列满足a₁=3，a₄=24，数列{b_n}满足b₁=1，b₄=-8，且{a_n+b_n} 是等差数列．
（I ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（II）求数列{b_n}的前n项和．

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3．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}+1}$．
（Ⅰ）求证：a_n+1＜a_n；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤a_n≤$\frac{{2}^{n}}{3•{2}^{n}-4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点（0，-b），（a，0）的直线与原点的距离为$\sqrt{2}$，M（x₀，y₀）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x-x₀）²+（y-y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k₁，k₂，试求k₁k₂的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=asin2B．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{10}$，a+c=ac，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数y=|sin²x-4sinx-a|的最大值为4，则常数a=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$|，则|$\overrightarrow{a}$|的取值范围是[$\frac{4}{3}，4$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$．

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