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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知等比数列{an}中，2a4-3a3+a2=0，且a1=64，公比q≠1，
    （1）求an；
    （2）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．有下列四个命题：
    ①若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sin α＞sinβ；
    ②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，则a=$\frac{1}{2}$；
    ③函数y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函数；
    ④函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函数；
    其中正确命题的序号为④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，（n≥3）
    （Ⅰ）证明数列{an-3an-1}成等比数列，并求数{an}列的通项公式an；
    （Ⅱ）若数列bn=$\frac{2n-1}{7}$（an+1+an），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，且$\frac{2b-c}{a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
    （1）求A的大小；
    （2）当$a=\sqrt{3}$时，求b+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在等差数列{an}中，a14+a15+a16=-54，a9=-36，Sn为其前n项和．
    （1）求Sn的最小值，并求出相应的n值；
    （2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
    （1）求函数f（x）的对称中心和函数的单调递增区间；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow{b}$=（3，-4tanα）α∈（0，$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
    （1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
    （2）求$sin（\frac{3π}{2}+2α）+cos（2α-π）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{{x}^{2}}$为偶函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5-$\frac{1}{4}$，判断λ与E的关系；
    （3）当x∈[$\frac{1}{m}$，$\frac{1}{n}$]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且$f（a）=cosα•\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα•\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．
    （1）化简f（a）；  
    （2）若$f（a）=\frac{3}{5}$，求$\frac{sinα}{1+cosα}+\frac{cosα}{1+sinα}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x+y，x-y），则与A中的元素（1，2）对应的B中的元素为（3，-1）．

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