18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，-2≤x≤0\\ f（{x-1}）+1，0＜x≤2\end{array}\right.$，则关于x的方程x-f（x）=0在[-2，2]上的根的个数为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

17．已知过原点的直线l₁与直线l₂：x+3y+1=0垂直，圆C的方程为x²+y²-2ax-2ay=1-2a²（a＞0），若直线l₁与圆C交于M，N两点，则当△CMN的面积最大时，圆心C的坐标为（　　）

A．

$（{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）$

B．

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$

D．

（1，1）

16．已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680人，按1，2，3，…，1680随机编号，则在抽取的84人中，编号落在[61，160]内的人数为（　　）

A．

7

B．

5

C．

3

D．

4

15．已知集合A={x|（x+1）（x-4）＜0}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）

A．

（-1，4）

B．

（-1，2）

C．

（2，4）

D．

（-1，3）

14．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产的零件中有缺点的零件数随机器运转的速度而变化，如表为抽样数据：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）根据散点图判断，y=ax+b与$y=c\sqrt{x}+d$哪一个适宜作为每小时生产的零件中有缺点的零件数y关于转速x的回归方程类型 （给出判断即可，不必说明理由），根据判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）若实际生产中，允许每小时生产的零件中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．）

13．2017年4月14日，某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如表：

	混凝土耐久性达标	混凝土耐久性不达标	总计
使用淡化海砂	25	t	30
使用未经淡化海砂	s
总计	40		60

（Ⅰ）根据表中数据，求出s，t的值；
（Ⅱ）利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
参考数据：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

12．用反证法证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B是锐角．

11．已知命题P：若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积$S=\frac{1}{2}r（a+b+c）$．试根据命题P的启发，仿P写出关于四面体的一个命题Q：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁，S₂，S₃，S₄，则四面体的体积$V=\frac{1}{3}R（{S_1}+{S_2}+{S_3}+{S_4}）$．

10．若$P=\sqrt{2}，Q=\sqrt{6}-\sqrt{2}$，则P，Q中较大的数是P．

9．下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：

x	3	4	5	6	7
y	4.0	a-5.4	-0.5	0.5	b-0.6

得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（　　）

A．

增加1.4个单位

B．

减少1.4个单位

C．

增加7.9个单位

D．

减少7.9个单位