8．若集合M={x|x²+5x-14＜0}，N={x|1＜x＜4}，则M∩N等于（　　）

A．

∅

B．

（1，4）

C．

（2，4）

D．

（1，2）

7．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；
（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l'平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数λ，使得PT²=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．

6．${（x+\frac{1}{x}+2）^5}$的展开式中，x²的系数是120．

5．（1）解不等式|x+1|+|x+3|＜4；
（2）若a，b满足（1）中不等式，求证：2|a-b|＜|ab+2a+2b|．

4．已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））．若倾斜角为$\frac{3π}{4}$且经过坐标原点的直线l与圆E相交于点A（A点不是原点）．
（1）求点A的极坐标；
（2）设直线m过线段OA的中点M，且直线m交圆E于B，C两点，求||MB|-|MC||的最大值．

3．已知函数f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{1}{x}+a$．
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）若f（x）•g（x）≤0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．

2．已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点（其中点A在第四象限内）．
（1）若|MB|=4|AM|，求直线l的方程；
（2）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

1．如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，CB=CD=$\sqrt{3}$，∠BCD=60°，CC₁=$\sqrt{3}$．
（1）若E是线段A₁A上的点且满足A₁E=3AE，求证：平面EBD⊥平面C₁BD；
（2）求二面角C-C₁D-B的平面角的余弦值．

20．某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：°C）的数据，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求出y与x的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6°C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ²近似为样本方差s²，求P（3.8＜X＜13.4）．
附：①回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

19．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：${S_n}={n^2}+2n，n∈{N^*}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为T_n，求证：${T_n}＜\frac{1}{6}$．