18．如图.边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直.AF∩BC=O.DE=$\sqrt{2}$.ED∥AF.且∠DAF=90°．(1)求证:DE⊥平面BCE,(2)过O作——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF，且∠DAF=90°．
（1）求证：DE⊥平面BCE；
（2）过O作OH⊥平面BEF，垂足为H，求三棱锥A-BCH的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b²+c²-a²=$\sqrt{3}$bc．
（1）若tanB=$\frac{\sqrt{6}}{12}$，求$\frac{b}{a}$；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC边上的中线长．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若数列{a_n+1-a_n}是等比数列，且a₁=1，a₂=2，a₃=5，则a_n=$\frac{{3}^{n-1}}{2}+\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若2f（x）+f（-x）=x³+x+3对x∈R恒成立，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为13x-y-15=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜1）的图象关于点（-2，0）对称，则ω=$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x）+3，-2＜x≤-1}\\{-{x}^{2}-2x+1，x＞-1}\end{array}\right.$且f（2a）-$\frac{1}{2}$（2a+2）²＜f（12-a）-$\frac{1}{2}$（14-a）²，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（2，4）

B．

（4，14）

C．

（2，14）

D．

（4，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设集合A₁={a₁}，A₂={a₂，a₃}，A₃={a₄，a₅，a₆}，A₄={a₇，a₈，a₉，a₁₀}，…，其中{a_n}为公差大于0的等差数列，若A₂={3，5}，则199属于（　　）

A．

A₁₂

B．

A₁₃

C．

A₁₄

D．

A₁₅

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科目： 来源： 题型：选择题

11．某程序框图如图所示，若输入的t=4，则输出的k等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y≤4}\\{4x+3y≤12}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

C．

-2

D．

$\frac{11}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点在圆C：（x+2）²+y²=16上，则p的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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