6．已知函数$f(x)=lnx+\frac{1}{x}$．的最小值,=a有两个根x1.x2(x1＜x2).证明:x1+x2＞2．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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6．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=a有两个根x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞2．

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5．若一个二面角的两个面的法向量分别为$\overrightarrow{m}$=（0，0，3），$\overrightarrow{n}$=（8，9，2），则这个二面角的余弦值为±$\frac{2\sqrt{149}}{149}$．

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4．如图，空间四边形的各边和对角线长均相等，E 是 BC 的中点，那么（　　）

	A．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$＜$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$		B．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$
	C．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$		D．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$与 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$不能比较大小

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3．设函数f（x）=|2^x-1|的定义域和值域都是[a，b]，则a+b=1．

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2．函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对（0，+∞）恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，则f（x）的单调递增区间是[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

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1．已知cos2α=-$\frac{1}{9}$，那么tan²α的值为$\frac{5}{4}$．

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20．若函数f（x）与函数g（x）的奇偶性相同，则称g（x）为f（x）的同心函数．那么，在下列给出的函数中，为函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$的同心函数的是（　　）