16．复数z=3i(i+1)的实部与虚部分别为( )A．3.3B．-3.-3iC．-3.3D．-3.3i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．复数z=3i（i+1）的实部与虚部分别为（　　）

A．

3，3

B．

-3，-3i

C．

-3，3

D．

-3，3i

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S_n，a₁+a₂=2，a₅+a₆=8，则S₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．各项为整数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=$\frac{1}{4}$a_n²+$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{4}$（n∈N⁺）．
（1）求a_n；
（2）设数列{a_n+b_n}的首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若$\sqrt{5}$b=4c，B=2C．
（1）求cosB；
（2）若c=5，点D为BC上一点，且BD=6，求△ADC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=e^3ax（a∈R）的图象C在点P（1，f（1））处切线的斜率为e，记奇函数g（x）=kx+b（k，b∈R，k≠0）的图象为l．
（1）求实数a，b的值；
（2）当x∈（-2，2）时，图象C恒在l的上方，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若函数y=$\frac{1}{2}$cosx（0≤x≤π）的图象和直线y=2、直线x=π、y轴围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是2π．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=0，则（　　）

A．

|$\overrightarrow{a}$|+4|$\overrightarrow{b}$|=0

B．

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是相反向量

C．

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同

D．

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＞0）且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则x等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-9

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=ln x，g（x）=$\frac{1}{2}$ax+b．
（1）若曲线f（x）与曲线g（x）在它们的公共点P（1，f（1））处具有公共切线，求g（x）的表达式；
（2）若φ（x）=$\frac{m（x-1）}{x+1}$-f（x）在[1，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图直线y=kx及抛物线y=x-x²
（1）当k=$\frac{1}{2}$时，求由直线y=kx及抛物线y=x-x²围成的平面图形的面积；
（2）若直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．

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