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    16．${（\frac{1+i}{1-i}）^{2006}}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的伴随直线，特别地，当x0=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1）时，又称l为P1P2的λ-伴随直线．
    ①求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
    ②是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有$\frac{1}{2}$-伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
    （1）求证：BE∥平面ACF
    （2）求异面直线AD与CF所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{2}$，如果|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，那么|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知p：?a∈R，ea≥a+1，q：?α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧（￢q）B．（￢p）∧qC．p∧qD．（￢p）∧（￢q）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，2），$\overrightarrow{b}$=（an+1，$\frac{2}{5}$），且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Sn=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]B．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]C．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]D．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2，且a2＞a3，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数的个数为（　　）
    A．204B．240C．729D．920

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值为1？若存在，求出相对应的a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的图象如图所示，则φ=$\frac{9}{10}π$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，0），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，则四边形ABCD的面积是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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