6．已知tanα=2.求$\frac{2sinα-2cosα}{4sinα-9cosα}$的值为-2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知tanα=2，求$\frac{2sinα-2cosα}{4sinα-9cosα}$的值为-2．

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5．已知f（x）=ax³+3x²-x+1在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0]

B．

[-∞，0）

C．

（-∞，-3）

D．

（-∞，-3]

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4．已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（π+α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．
（1）化简f（α）．
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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3．直线x=t分别与函数f（x）=e^x的图象及g（x）=2x的图象相交于点A和点B，则|AB|的最小值为（　　）

A．

B．

C．

4-2ln2

D．

2-2ln2

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2．若$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，4）则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影是（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

-$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．函数y=2$\sqrt{3}sinxcosx+8si{n}^{2}x+2co{s}^{2}$x，
（1）求函数y的最小值及取得最小值时x的集合；
（2）求函数y的对称轴．对称中心；
（3）求函数y的单调增区间．

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20．设函数f（x）=a（x+1）²ln（x+1）+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）过点（e-1，e²-e+1）（e是自然对数的底数），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．
（1）求a，b的值；
（2）证明：当x≥0时，f（x）≥x²．

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19．（1）已知Z是复数，Z+2i，$\frac{Z}{2-i}$均为实数，且复数（Z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
（2）已知两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$对应的复数是z₁=3和z₂=-5+5i，求向量$\vec a$与$\vec b$的夹角．

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18．（1）已知M={2，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={-1，2，4i}，若M∪P=P，求实数m的值．
（2）已知方程x²+4x+a=0（a∈R）的一个根为x₁=-2+i，求a的值和方程的另一个根．

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17．对某校小学生进行心理障碍测试，得到如下列联表（单位：名）
性别与心理障碍列联表

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	651	110

试说明三种心理障碍分别与性别的关系如何．（我们规定：如果随机变量K²的观测值小于2.076，就认为没有充分的证据显示“两个分类变量有关系”．参考值图表见题3）

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