6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4.$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$.则$\overright——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2$\sqrt{3}$．

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5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+3n+5，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{9，n=1}\\{2n+2，n≥2，n∈N*}\end{array}\right.$．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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3．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-（2m+1）x+2m＜0}．
（1）当m＜$\frac{1}{2}$时，把集合B用区间表达；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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2．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是$\frac{1}{2}$

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1．若|x+3|+|x-1|＞k对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围为（-∞，4）．

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20．已知函数$f（x）=\frac{ax}{{1+{x^2}}}+1$（a≠0）．
（1）已知函数f（x）在点（0，1）处的斜率为1，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若a＞0，g（x）=x²e^mx，且对任意的x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

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19．由直线x=$\frac{1}{3}$，x=3，曲线y=$\frac{1}{x}$及x轴所围图形的面积是2ln3．

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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x-1）满足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则x=-1．

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