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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
    （1）求a并估计这次考试中该学科的中位数、平均值；
    （2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组…第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据，如：[40，50），[70，80）这两组分数之差为30分），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有${a_n}=\frac{3}{4}{S_n}+2$成立．
    （1）记bn=log2an，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求证：数列{cn}的前n项和Tn＜$\frac{1}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1，求数列{an}和{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设{an}为等差数列，若$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}＜-1$，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=20．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（　　）
    A．a、b都小于2B．a、b至少有一个不小于2
    C．a、b至少有两个不小于2D．a、b至少有一个小于2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如果复数（m2+i）（1+m）是实数，则实数m=-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0），则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．不等式2x2-x-3≥0的解集为{x|x≤-1或x$≥\frac{3}{2}$}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$
    （1）若α=-$\frac{π}{3}$，求f（α）的值；
    （2）若α为第二象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1
    （1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．
    （2）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为45°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

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