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    16．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（　　）
    A．$f（x）=\sqrt{x}$B．$f（x）=\frac{x}{2}$C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tanθ的值．
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值．

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    14．小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？

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    13．考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：
    培养液处理未处理合计
    青花病30224254
    无青花病2413551379
    合计5415791633
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.050.010.0050.001
    k3.8416.6357.87910.83

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    12．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}$（{{b_n}≠0，n∈{N^*}}）$满足anbn+1-an+1bn-2an+1an=0．
    （1）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求证数列{cn}为等差数列；
    （2）若${a_n}={3^{n-1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a5=17．
    （1）若{an}还同时满足：
    ①{an}为等比数列；②a2a4=16；③对任意的正整数n，a2n＜a2n+2，试求数列{an}的通项公式．
    （2）若{an}为等差数列，且S8=56．
    ①求该等差数列的公差d；②设数列{bn}满足bn=3n•an，则当n为何值时，bn最大？请说明理由．

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    10．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{2}$ax2-ln（1+x），其中a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

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    9．做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为（　　）
    A．$\frac{a}{b}$B．$\frac{a^2}{b}$C．$\frac{b}{a}$D．$\frac{b^2}{a}$

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    8．函数y=ln（3x-x3）的单调递增区间是（　　）
    A．（0，1）B．（-1，1）C．$（-\sqrt{3}，-1）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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    7．已知{fn（x）}满足${f_1}（x）=\frac{x}{{\sqrt{1+{x^2}}}}（x＞0）$，fn+1（x）=f1（fn（x））．
    （1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表达式；
    （2）用数学归纳法证明对fn（x）的猜想．

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