6．在△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且2asinB-$\sqrt{5}$bcosA=0．(1)求cosA,(2)若a=$\sqrt{5}$.b=2.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2asinB-$\sqrt{5}$bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a=$\sqrt{5}$，b=2，求△ABC的面积．

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5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

D．

$\frac{4}{3}$

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4．已知等比数列{a_n}的前n项积为T_n，若log₂a₃+log₂a₇=2，则T₉的值为（　　）

A．

±512

B．

512

C．

±1024

D．

1024

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3．已知函数$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}m{x^2}$（m＞0）．
（Ⅰ）若m=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-（m-4）x，对于曲线y=g（x）上的两个不同的点M（x₁，g（x₁）），N（x₂，g（x₂）），记直线MN的斜率为k，若k=g'（x₀），证明：x₁+x₂＞2x₀．

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2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）过点$（{-1，\frac{3}{2}}）$，且离心率为$\frac{1}{2}$，过点P（1，0）的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆的C的标准方程；
（Ⅱ）已知O为坐标原点，且$\overrightarrow{PO}=\overrightarrow{OR}$，求△MNR面积的最大值以及此时直线l的方程．

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1．