6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$则z=3x-y的最小值为-3．

5．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且点A（-1，0），B（1，0），动点C满足$\frac{a+b}{c}$=λ（λ为常数且λ＞1），动点C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）试求曲线E的方程；
（Ⅱ）当λ=$\sqrt{3}$时，过定点B（1，0）的直线与曲线E交于P，Q两点，N是曲线E上不同于P，Q的动点，试求△NPQ面积的最大值．

4．如图，四边形ABCD是梯形．四边形CDEF是矩形．且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，AB=AD=DE=$\frac{1}{2}$CD，M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

3．在平面内，定点A，B，C，D满足|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|=2，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{AB}$=0，动点P，M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|²的最大值为$\frac{49}{4}$．

2．在[-2，2]上随机抽取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆（x-a）²+（y-b）²=2相交”发生的概率为$\frac{11}{16}$．

1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的最小值为3．

20．（$\frac{1}{2}$x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中x的系数为-80．（用数字作答）

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦点分别为F₁、F₂，圆x²+y²=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，Q为坐标原点，过点F₂作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点
（1）试探究$\frac{|MN|}{{|OQ{|^2}}}$的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
（2）记△QF₂M的面积为S₁，△OF₂N的面积为S₂，令S=S₁+S₂，求S的最大值．

18．来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是$\frac{20}{21}$．
（Ⅰ）求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率；
（Ⅱ）设随机变量X为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数，求X分布列及期望．

17．如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．