16．在等差数列{a_n}中，a₂+a₇=-23，a₃+a₈=-29
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n+b_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n．

15．直线ax+by+c=0与圆x²+y²=16相交于两点M、N．若c²=a²+b²，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）等于-14．

14．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}$（a∈R）．
（1）若f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）讨论函数f（x）在区间[1，e²]上零点的个数．

13．电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

	非体育迷	体育迷	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

12．设a，b，c∈{1，2，3，4，5，6}，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有27个．

11．展开式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$中的常数项为40．

10．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值4．

9．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是参数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρcosθ-3=0．点P是曲线C₁上的动点．
（1）求点P到曲线C₂的距离的最大值；
（2）若曲线C₃：θ=$\frac{π}{4}$交曲线C₁于A，B两点，求△ABC₁的面积．

8．如图，四边形ABCD是梯形．四边形CDEF是矩形．且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，且∠AED=45°，AE=$\sqrt{2}$，AD=$\frac{1}{2}$CD，连接AF，求三棱锥M-ADF的体积．

7．2017年春节晚会与1月27日晚在CCTV进行直播．某广告策划公司为了了解本单位员工对春节晚会的关注情况，春节后对本单位部分员工进行了调查．其中有75%的员工看春节晚会直播时间不超过120分钟，这一部分员工看春节晚会直播时间的茎叶图如图（单位：分钟），而其中观看春节晚会直播时间超过120分钟的员工中，女性员工占$\frac{3}{5}$．若观看春节晚会直播时间不低于60分钟视为“喜爱春晚”，否则视为“不喜爱春晚”．

附：参考数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（Ⅰ）若从观看春节晚会直播时间为120分钟的员工中抽取2人，求2人中恰好有1名女性员工的概率；
（Ⅱ）试完成下面的2×2列联表，并依此数据判断是否有99.9%以上的把握认为“喜爱春晚”与性别相关？

	喜爱春晚	不喜爱春晚	合计
男性员工
女性员工
合计