7．如果复数z=a2+a-2+(a2-1)i为纯虚数.则实数a的值为-2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．如果复数z=a²+a-2+（a²-1）i为纯虚数，则实数a的值为-2．

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6．已知函数$y=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（b+2）x+3$在R上单调递增，则b的取值范围为（　　）

A．

[0，1]

B．

[1，2]

C．

[-1，2]

D．

[1，+∞]

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5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C=（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知数列{a_n}满足a₁=3且a_n+1=4a_n+3（n∈N⁺），则数列{a_n}的通项公式为a_n=4ⁿ-1．

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3．

如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（Ⅰ）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2018min时点P距离地面的高度；
（Ⅱ）当离地面50+20$\sqrt{3}$m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？

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2．已知角α的终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，
（1）求tanα，并写出与α终边相同的角的集合S；
（2）求值$\frac{{\sqrt{3}sin（{α-π}）+5cos（{2π-α}）}}{{-\sqrt{3}cos（{\frac{3π}{2}+α}）+cos（{π+α}）}}$．

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1．

给出30个数：1，2，4，7，…其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
（1）请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据程序框图写出程序．

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20．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线M的直角坐标方程为x-2y+2=0（x＞0）
（1）以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的参数方程；
（2）设曲线C与曲线M的两个交点为A，B，求直线OA与直线OB的斜率之和．

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19．下列各函数的导数：①$（\sqrt{x}）'=\frac{1}{2}{x^{-\frac{1}{2}}}$；②（a^x）′=a²lnx；③（sin2x）′=cos2x；④（$\frac{1}{x+1}$）′=$\frac{1}{x+1}$．其中正确的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个