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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x“
    ②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题“（￢p）∧（￢q）”为真命题；
    ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中所有真命题的序号是①②．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x\\{x^2}\\{3^x}\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x＞1\\-1＜x≤1\\ x≤-1\end{array}$，则$f（{-f（{\sqrt{3}}）}）+f（{f（0）}）+f（{\frac{1}{{f（{-1}）}}}）$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．数列{an}的前几项为$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，则此数列的通项可能是（　　）
    A．${a_n}=\frac{5n-4}{2}$B．${a_n}=\frac{3n-2}{2}$C．${a_n}=\frac{6n-5}{2}$D．${a_n}=\frac{10n-9}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知点A（-3，-$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$）是抛物线C：y2=2px（p＞0）准线上的一点，点F是C的焦点，点P在C上且满足|PF|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．有一种细菌A，每小时分裂一次，分裂时每个细菌都分裂为2个，现有某种饮料200毫升，其中细菌A的浓度为20个/毫升：
    （1）试讲饮料中的细菌A的个数y表示成经过的小时数x的函数；
    （2）若饮料中细菌A的总数超过9万个，将对人体有害，那么几个小时后该饮料将对人体有害？（精确到0.1小时）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．小媛在解试题：“已知锐角α与β的值，求α+β的正弦值”时，误将两角和的正弦公式记成了sin（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，解得的结果为$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角α的值为$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$．（写出所有的可能值）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求证$\frac{\frac{1}{sin（-α）}-sin（180°+α）}{\frac{1}{cos（540°-α）}+cos（360°-α）}$=$\frac{1}{{tan}^{3}α}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知tan（θ-π）=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f'（x）=2x+2．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若直线x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两条坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分，求t的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．对于大于或等于2的自然数，有如下分解式：
    22=1+3
    32=1+3+5
    42=1+3+5+7
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，若n2=1+3+5+…+19，m3的分解中最小的数是43，则m+n=17．

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