7．点P为曲线(x-1)2+(y-2)2=9上任意一点.则$x+\sqrt{3}y$的最小值为( )A．$2\sqrt{3}-5$B．$2\sqrt{3}-2$C．$5\sqrt{3}+1$D．$2\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．点P为曲线（x-1）²+（y-2）²=9（y≥2）上任意一点，则$x+\sqrt{3}y$的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{3}-5$

B．

$2\sqrt{3}-2$

C．

$5\sqrt{3}+1$

D．

$2\sqrt{3}+1$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），对于任意实数k，下列直线被椭圆所截弦长与直线y=kx+1被截得的弦长不可能相等是（　　）

A．

kx+y+k=0

B．

kx-y-1=0

C．

kx+y-k=0

D．

kx+y-2=0

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

（1）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若b+c=2a，3sin A=5sin B，求角C的值．．
（2）如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测出CD的长为$\frac{\sqrt{3}}{2}$km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点间的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{3}}$的值是$\frac{93}{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在（0，2π）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在下列四个命题中：
①函数$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的定义域是$\left\{{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈z}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上①③④．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²+ax（a∈R），g（x）=e^x+$\frac{3}{2}$x²
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若对于?x＞0，总有f（x）≤g（x），求实数a的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，设A（0，b），B（a，0），F₁，F₂，分别是椭圆的左右焦点，且S${\;}_{△AB{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁的直线与以F₂为焦点，顶点在坐标原点的抛物线交于P，Q两点，设$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，若λ∈[2，3]，求△F₂PQ面积的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．过点P（a，-2）作抛物线C：x²=4y的两条切线，切点分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），证明：x₁x₂+y₁y₂为定值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．将5位老师分别安排到高二的三个不同的班级任教，则每个班至少安排一人的不同方法数为150．

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