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科目: 来源: 题型:选择题

17.如图是导函数y=f′(x)的图象,那么函数y=f(x)在区间[a,b]内极大值的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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16.连续函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不必要也非充分

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科目: 来源: 题型:选择题

15.简单随机抽样是逐个不放回的抽样,则某一个个体被抽中的可能性(  )
A.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等
B.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些
C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样有关,虽然每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知数列{an}满足an+1-an=1,a1=1,试比较$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$与$\frac{n+2}{2}(n∈{N^*})$的大小并证明.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:
①$\left.\begin{array}{l}{n∥α}\\{m?α}\end{array}\right\}$⇒m∥n;②$\left.\begin{array}{l}{n∥m}\\{m?β}\end{array}\right\}$⇒n∥β;③$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}\right\}$⇒m,n不共面;④$\left.\begin{array}{l}{n∥β}\\{m∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n,
写出所有假命题的序号为①②③④.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的四个侧面的面积中最大值是6.

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11.△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{15}}}{4}$,$cosB=-\frac{1}{4}$,AC=4,则△ABC的周长为9.

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10.在△ABC中,AB=4,AC=3,$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=1,则BC=3.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.设函数f(x)=4lnx+ax2+bx(a,b∈R),f'(x)是f(x)的导函数,且1和4分别是f(x)的两个极值点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间(2m,m+1)上单调递减,求实数m的取值范围.

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8.已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,且f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x-3)>1的解集为(  )
A.(1,6)B.(-1,5)C.(0,5)D.(3,+∞)

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同步练习册答案