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    7．已知$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$，
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）求函数f（x）在x∈[0，4]的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，（n∈N*），${b_n}=\frac{1}{a_n}$．
    （1）证明数列{bn}为等差数列；
    （2）求数列{an}的能项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a=2，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅲ）若a=1，请列出表格求函数f（x）的极大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设在平面上有两个向量$\overrightarrow a$=（cos α，sin α）（0°≤α＜180°），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）求证：向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
    （2）当向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等时，求α的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．若B=90°，且$a=\sqrt{3}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：20-2：00到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是$\frac{5}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角$α=\frac{π}{6}$．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2-t}\end{array}}\right.$（t为参数），则直线l的方向向量$\overrightarrow d$可能是（　　）
    A．（-2，1）B．（2，1）C．（1，2）D．（1，-2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．极坐标方程ρ（cos2θ-sin2θ）=0表示的曲线为（　　）
    A．极轴B．一条直线C．双曲线D．两条相交直线

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=x2-2x-4lnx，则f'（x）＞0的解集是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（e，+∞）

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