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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．x＞0是$\frac{1}{x}$-1＞0成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）．
    （1）求点A和点C的坐标；
    （2）求AC边上的高所在的直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x2-6x+8，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$|{2\vec a-\vec b}|$等于（　　）
    A．4B．2C．13D．$2\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R，
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），
    且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线?∥P1P，则称?为弦P1P2的伴随切线．特别地，当x0=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1）时，又称?为P1P2的λ-伴随切线．
    求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设直线l：（a+1）x+y+2-a=0，（a∈R）
    （1）求证：对任意实数a，该直线恒过一定点；
    （2）当直线l与圆x2+y2=16相交截得的弦长最小时，求此时a的值及弦长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求以点M（3，2）为中点的弦所在直线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知点M（0，-2），N（0，2），动点P满足$|{PM}|-|{PN}|=2\sqrt{2}$．则动点P的轨迹方程为$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1（y＞0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为$4\sqrt{5}$，F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为$4\sqrt{5}+12$，则椭圆C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如果$\frac{x^2}{1-2k}-\frac{y^2}{k-2}=1$表示焦点在y轴上的双曲线，那么实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}，2}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$C．（1，2）D．$（{\frac{1}{2}，∞}）$

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