科目： 来源： 题型：选择题

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15．《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器--商鞅同方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的容积为（　　）

A．

252

B．

189

C．

126

D．

63

科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

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12．如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）AA₁=2$\sqrt{2}$，求异面直线EF与BC所成的角的大小．

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11．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直观图和三视图如图所示，E是棱CC₁上一点．
（1）若CE=2EC₁，求三棱锥E-ACB₁的体积．
（2）若E是CC₁的中点，求C到平面AEB₁的距离．

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10．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、DD₁的中点，点P是DD₁上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为$\frac{41\sqrt{41}}{6}π$．

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