17．已知函数f(x)=|x-t|.t∈R+f(x+1)≤2(Ⅱ)若t=2.a＜0.求证:f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=|x-t|，t∈R
（Ⅰ）若t=1，解不等式f（x）+f（x+1）≤2
（Ⅱ）若t=2，a＜0，求证：f（ax）-f（2a）≥af（x）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知平面直角坐标系中，曲线C₁的直角坐标方程为（x+1）²+（y-1）²=1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求曲线C₁与曲线C₂的参数方程
（Ⅱ）若点A，B分别在曲线C₁与曲线C₂上，求|AB|的最小值．

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15．

已知抛物线ω：y²=ax（a＞0）上一点，P（t，2）到焦点F的距离为2t
（Ⅰ）求抛物线ω的方程
（Ⅱ）如图已知点D的坐标为（4，0），过抛物线ω的焦点F的直线交抛物线ω于M，N两点，若过D和N两点的直线交抛物线ω的准线于Q点，求证：直线MQ与x轴交于一定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧按AA₁⊥底面ABC，且四边形AA₁B₁B是边长为2的正方形，CA=CB，点M为棱AB的中点，点E，F分别在按AA₁，A₁B₁上
（Ⅰ）若点F为棱A₁B₁的中点，证明：平面ABC₁⊥平面CMF
（Ⅱ）若AE=$\frac{1}{2}$，A₁F=$\frac{3}{4}$，且CA⊥CB，求直线AC₁与平面CEF所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=2-3S_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若目标函数z=kx+y的最大值为9，则实数k的值为-5或2．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点为圆心的圆与直线x+$\sqrt{3}$y+2=0相切，则该圆的标准方程是（x-2）²+y²=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

某校高三年级的一次测验成绩的频率分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取100人了解情况，已知70～80分数段抽取了30人，则全体高三年级学生的平均分数为82（以各组区间的中点值代表改组的取值）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．将函数f（x）=2sin（πx）的图象向左平移φ（0＜φ＜4）个单位，得到函数y=g（x）的图象，若实数x₁，x₂满足|f（x₁）-g（x₂）|=4，且|x₁-x₂|_min=2，则φ=（　　）

A．

B．

C．

D．

1或3

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=e^x-1+ax，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立，求a的取值范围．

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