8．函数f（x）=3x+$\frac{12}{x^2}$（x＞0）取得最小值时x为（　　）

A．

8

B．

9

C．

2

D．

6$\sqrt{6}$

7．定义对于两个量A和B，若A与B的取值范围相同，则称A和B能相互置换．例如f（x）=x+1，x∈[0，1]和$g（x）=2x-1，x∈[{1，\frac{3}{2}}]$，易知f（x）和g（x）能相互置换．
（1）已知f（x）=x²+bx+c对任意x∈Z恒有f（x）≥f（0），又$a=sinθ，θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，判断a与b能否相互置换．
（2）已知$f（x）=\frac{{{x^2}+kx+1}}{{{x^2}+x+1}}（{x＞0}）$对于任意正数a，b，c，f（a），f（b），f（c）能构成三角形三边，又$g（x）={2^x}-\frac{3}{2}，x∈[{m，n}]$，若k与g（x）能相互置换，求m+n的值．

6．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 016项与5的差，即a₂₀₁₆-5=（　　）

A．

2 018×2 014

B．

2 018×2 013

C．

1 011×2 015

D．

1 010×2 012

5．已知函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的一系列对应值如表：

x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{5π}{6}$	$\frac{4π}{3}$	$\frac{11π}{6}$	$\frac{7π}{3}$	$\frac{17π}{6}$
f（x）	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2 ）根据（1）的结果若函数y=f（kx）（k＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，当$x∈[0，\frac{π}{3}]$时，方程f（kx）=m恰好有两个不同的解，求实数m的取值范围．

4．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a₂=2，a₃=3，数列{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差为2的等差数列，则S₂₄=（　　）

A．

110

B．

216

C．

214

D．

218

3．已知f（tanx）=sin²x-sinx•cosx，则f（2）=（　　）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

2．已知P为抛物线y²=4x上一个动点，P到其准线的距离为d，Q为圆x²+（y-4）²=1上一个动点，d+|PQ|的最小值是（　　）

A．

2$\sqrt{5}$-1

B．

2$\sqrt{5}$-2

C．

$\sqrt{17}$-1

D．

$\sqrt{17}$-2

1．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$图象中的一条对称轴的方程是（　　）

A．

$x=\frac{π}{12}$

B．

$x=\frac{π}{6}$

C．

$x=\frac{π}{3}$

D．

$x=-\frac{π}{12}$

20．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=$\frac{5}{2}，b=\sqrt{6}，4a-3\sqrt{6}$cosA=0．
（1）求a的值；
（2）若B=λA，求λ的值．

19．PM2.5是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解某市空气质量情况，从去年每天的PM2.5值的数据中随机抽取40天的数据，其频率分布直方图如图所示．现将PM2.5的值划分为如下等级

PM2.5	[0，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250]
等级	一级	二级	三级	四级

用频率估计概率．
（1）估计该市在下一年的360天中空气质量为一级天气的天数；
（2）在样本中，按照分层抽样的方法抽取8天的PM2.5值的数据，再从这8个数据中随机抽取5个，求一级、二级、三级、四级天气都有的概率；
（3）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天PM2.5值X近似满足X～N（115，75²），则治理后的PM2.5值的均值比治理前大约下降了多少？