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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在数列{an}中，若an2-a2n+1=p（n≥1，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列．
    其中真命题的序号为①②③（将所有真命题的序号填在横线上）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-a（x-lnx）．
    （1）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．观察下列图案，则第n个图案中有白色地面砖4n+2 块．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在技术工程中，常用到双曲正弦函数$shx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$和双曲余弦函数$chx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，其实双曲正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦和余弦函数相似，比如关于正、余弦函数有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足ch（x+y）=chxchy-shxshy，请你类比关系式，得出关于双曲正弦、双曲余弦函数的关系中不正确的是（　　）
    A．sh（x+y）=shxchy+chxshyB．sh2x=2shxchx
    C．ch2x=2sh2x-1D．ch2x+sh2x=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．一种灯泡使用一年的概率为0.8，使用两年的概率为0.4，现有已经使用一年的灯泡，它还能使用一年的概率是（　　）
    A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
    生二胎不生二胎合计
    70后301545
    80后451055
    合计7525100
    （1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望和方差；
    （2）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．求下列各函数的导数：
    （1）y=2x；         
    （2）$y=x\sqrt{x}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知扇形OAB的周长是60cm，
    （Ⅰ）若其面积是20cm2，求扇形OAB的圆心角的弧度数；
    （Ⅱ）求扇形OAB的最大面积及此时弦长AB．

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    10．已知α是△ABC的一个内角，且$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）求$\frac{{sinxcosx+{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知$sinα=\frac{1-m}{1+m}，cosα=\frac{3m-1}{1+m}$，则m=1或$\frac{1}{9}$．

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