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科目: 来源: 题型:选择题

18.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,归纳猜想出下一种化合物的分子式是(  )
A.C4H9B.C4H10C.C4H11D.C6H12

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科目: 来源: 题型:填空题

17.下列说法中,正确的有④⑤.(写出所有正确说法的序号)
①已知关于x的不等式mx2+mx+2>0的角集为R,则实数m的取值范围是0<m<4.
②已知等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn、S2n-Sn、S3n-S2n也构成等比数列.
③已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}1+{log_a}({x+1}),x≥0\\{x^2}+({4a-3})x+3a,x<0\end{array}\right.$(其中a>0且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程$|{f(x)}|=2-\frac{x}{3}$恰有两个不相等的实数解,则$\frac{1}{3}≤x≤\frac{3}{4}$.
④已知a>0,b>-1,且a+b=1,则$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{{b}^{2}}{b+1}$的最小值为$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$.
⑤在平面直角坐标系中,O为坐标原点,|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1,$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$,A(1,1),则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范围是$[{-\frac{1}{2}-\sqrt{2},-\frac{1}{2}+\sqrt{2}}]$.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.在△ABC中,边AC长为$\sqrt{5}$,|${\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}}$|=2$\sqrt{5}$,D是BC边上的点,且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$,$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0,则cos∠BAC=(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C.$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D.$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

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15.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如表:
月平均气温x(℃)171382
月销售量y(件)34435065
(1)算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a; (a,b精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为3℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
(参考公式:b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$)

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14.编写一个程序计算12+32+52+…+992,并画出相应的程序框图.

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13.用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数(写出过程)

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科目: 来源: 题型:填空题

12.甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处,并以每小时10海里的速度向正北方向行使,若甲船沿北偏东30°角方向直线航行,并1小时后与乙船在C处相遇,则甲船的航速为10$\sqrt{3}$海里/小时.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.结合下面的算法:
第一步,输入x.
第二步,若x<0,则y=x+3;否则,y=x-1.
第三步,输出y.
当输入的x的值为3时,输出的结果为2.

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10.用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2时,v2的值为48.

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9.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,x),$\overrightarrow{b}$=(2x+3,-x)(x∈R).
(1)若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|
(2)若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为锐角,求x的取值范围.
(3)若|$\overrightarrow a}$|=2,求与${\overrightarrow a}$垂直的单位向量$\overrightarrow c$的坐标.

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同步练习册答案