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    18．已知函数f（x）=x2+bx+c的顶点为（1，-1）．
    （1）解不等式|f（-x）|+|f（x）|≥4|x|；
    （2）若实数a满足$|x-a|＜\frac{1}{2}$，求证：$|f（x）-f（a）|＜|a|+\frac{5}{4}$．

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    17．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$，其中t为参数，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，再以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+2sinθ=ρ，其中ρ≥0，θ∈R，直线l与曲线C交于P，Q两点．
    （1）求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值；
    （2）已知点A（0，1），且|AP|=2|AQ|，求直线l的普通方程．

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    16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3ax，x＜0\\ 2{e^x}-{x^2}+2ax，x＞0\end{array}\right.$，其中a为实数．
    （1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若函数y=f（x）的图象上存在两点关于原点对称，求a的取值范围．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$在y轴正半轴上的焦点为F，过F且倾斜角为$\frac{3π}{4}$的直线l与C交于M，N两点，四边形OMPN为平行四边形．
    （1）判断点P与椭圆的位置关系；
    （2）求平行四边形OMPN的面积．

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    14．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1=2，P为棱BB1上的一个动点．
    （1）求三棱锥C-PAA1的体积；
    （2）当A1P+PC取得最小值时，求证：PD1⊥平面PAC．

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    13．小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科，她用数学游戏的结果来决定选哪一科，游戏规则是：在平面直角坐标系中，以原点O为起点，再分别以P1（-1，0），P2（-1，1），P3（0，1），P4（1，1），P5（1，0）这5个点为终点，得到5个向量，任取其中两个向量，计算这两个向量的数量积y，若y＞0，就复习历史，若y=0，就复习地理，若y＜0，就复习政治．
    （1）写出y的所有可能取值；
    （2）求小丽复习历史的概率和复习地理的概率．

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    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC+cosAcosB=2cosAsinB．
    （1）求tanA；
    （2）若$b=2\sqrt{5}$，AB边上的中线$CD=\sqrt{17}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，有下列命题：
    ①若m，n平行于同一平面，则m与n平行；
    ②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    ③若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线；
    ④若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
    ⑤若m∥n，α∥β，则m与α所成角等于n与β所成角．
    其中真命题有②⑤．（填写所有正确命题的编号）

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    10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其外接圆半径$R=\frac{5}{6}$，$cosB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{12}{13}$，则c=$\frac{21}{13}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．贵阳一中第110周年校庆于2016年9月30日在校举行，校庆期间从贵阳一中高一年级的2名志愿者和高二年级的4名志愿者中随机抽取2人到一号门搞接待老校友的服务，至少有一名是高一年级志愿者的概率是$\frac{3}{5}$．

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