18．已知P是圆C:x2+y2=4上的动点.P在x轴上的射影为P′.点M满足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MP′}$.当P在圆C上运动时.点M的轨迹为曲——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知P是圆C：x²+y²=4上的动点，P在x轴上的射影为P′，点M满足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MP′}$，当P在圆C上运动时，点M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）经过点A（0，2）的直线l与曲线E相交于点C，D，并且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$，求直线l的方程．

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17．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f₁（x）=x³，f₂（x）=5^|x|，f₃（x）=2，f₄（x）=$\frac{1}{x}$，f₅（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f₆（x）=xcosx．
（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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16．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF∥CE且AF=2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）当GB=GF时，求证：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点G，满足BF⊥平面AEG？并说明理由．

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15．已知a＞0且a≠1，则log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为$\sqrt{3}$的正方形，侧面A₁ABB₁⊥底面ABCD，AA₁=2，∠B₁BA=30°．
（1）求证：平面AB₁C⊥平面BDC₁；
（2）棱AA₁上是否存在一点M，使平面MBC₁与平面BDC₁所成锐二面角的余弦值为$\frac{1}{8}$，若存在，求比值$\frac{AM}{{A{A_1}}}$，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某市有10个施工队，施工期间由于雾霾的影响要对10个工程队采取暂停施工的措施，根据以往经验，空气质量指数X（AQI）与暂停施工队数Y之间有如下关系：