18．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+t≤0}\end{array}\right.$，记目标函数z=2x+y的最大值为7，则t=-2．

17．设f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则a的取值范围是（　　）

A．

[4，+∞）

B．

（0，$\frac{5}{2}$]

C．

[$\frac{5}{2}$，4]

D．

[$\frac{5}{2}$，+∞）

16．$\int_{-1}^1{（xcosx+\root{3}{x^2}）dx}$的值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{6}{5}$

15．已知函数f（x）=（x-2）lnx-ax+1．
（1）若f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若存在唯一整数x₀，使得f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．

14．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别为圆F₁、F₂，M是C上一点，|MF₁|=2，且$|{\overrightarrow{M{F_1}}}||{\overrightarrow{M{F_2}}}|=-2\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{{F_2}M}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同两点A，B时，线段AB上取点Q，且Q满足$|{\overrightarrow{AP}}||{\overrightarrow{QB}}|=|{\overrightarrow{AQ}}||{\overrightarrow{PB}}|$，证明点Q总在某定直线上，并求出该定直线．

13．根据环境保护部《环境空气质量指数（AQI）技术规定》，空气质量指数（AQI）在201-300之间为重度污染；在301-500之间为严重污染．依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分4个预警级别，由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级（红色）为最高级别．（一）预警四级（蓝色）：预测未来1天出现重度污染；（二）预警三级（黄色）：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染；（三）预警二级（橙色）；预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染；（四）预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染．
某城市空气质量监测部门对近300天空气中PM2.5浓度进行统计，得出这300天PM2.5浓度的频率分布直方图如图，将PM2.5浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的PM2.5浓度相互独立．
（1）求当地监测部门发布颜色预警的概率；
（2）据当地监测站数据显示未来4天将出现3天严重污染，求监测部门发布红色预警的概率．

12．已知函数$f（x）=sinx•sin（{x+\frac{π}{6}}）$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，且$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，a=2$，求△ABC的最大面积．

11．设[x]表示不超过实数x的最大整数，例如：[4.3]=4，[-2.6]=-3，则点集{（x，y）|[x]²+[y]²=25}所覆盖的面积为12．

10．点E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体对角线BD₁上靠近点B的四等分点，在正方体内随机取一点M，则点M满足MD₁≥2ME的概率为$\frac{\sqrt{3}π}{16}$．

9．我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律，A、B处应分别填写110，6．

八卦					…		…
二进制	000	001	010	011	…	A	…
十进制	0	1	2	3	…	B	…