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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}满足a1=a，${a_{n+1}}=（2|{sin\frac{nπ}{2}}|-1）{a_n}+2n$．
    （Ⅰ）请写出a2，a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，不必证明；
    （Ⅲ）请利用（Ⅱ）中猜想的结论，求数列{an}的前120项和．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y-6=0，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.（{θ∈[{0，2π}）}）$，则圆心C到直线l的距离为$2\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．直线y=4x与曲线y=4x2在第一象限围成的封闭图形的图形的面积为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f-1（x）=2x+1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD：OE：OF等于（　　）
    A．a：b：cB．$\frac{1}{a}：\frac{1}{b}：\frac{1}{c}$C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知不等式|x-1|＜|x|+a，其中a∈R
    （1）当a=1时，求不等式|x-1|＜|x|+a的解集；
    （2）若不等式|x-1|＜|x|+a的解集不是空集，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，且取相同的长度单位．曲线C1：ρcosθ-2ρsinθ-7=0，和C2：$\left\{\begin{array}{l}x=8cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（{θ为参数}）$．
    （1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
    （2）已知点P（-4，4），Q为C2上的动点，求PQ中点M到曲线C1距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠CAB=45°，∠CBA=30°，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC．

    （1）证明：A，E，F，B四点共圆；
    （2）求$\frac{EF}{AB}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C的方程为x2+y2=4，点P是圆C上任意一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，且$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OH}$），动点Q的轨迹为E．轨迹E与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B；直线y=kx（k＞0）与直线AB相交于点D，与轨迹E相交于M、N两点．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）求四边形AMBN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．等腰△ABC的底边$AB=6\sqrt{6}$，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点．点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
    （Ⅰ）证明EF⊥平面PAE；
    （Ⅱ）记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积，求V（x）的最值．

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