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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的不等式ax2-3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解关于x的不等式：$\frac{x+3}{ax-b}$＞0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+1}{a+c}$（其中a+c≠0）的取值范围为（-∞，-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有两个实数根，则k取值范围是（0，$\frac{2}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{2（ln2-1）x}$，则f′（1）=1．

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    14．己知函数f（x）=|2|x|-1|．
    （I）求不等式f（x）≤1的解集A；
    （Ⅱ）当m，n∈A时，证明：|m+n|≤mn+1．

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    13．在直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=tanα•x（0≤a＜π，α$≠\frac{π}{2}$），抛物线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
    （Ⅰ）求直线l1和抛物线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l1和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过n（n∈N*）关者奖励2n-1件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．
    （Ⅰ）估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；
    （II）估计小明在3次游戏中至少过两关的平均次数；
    （Ⅲ）估计小明在3次游戏中所得奖品超过30件的概率．

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    11．己知图1中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，O、Q分别为线段AB，CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=$\sqrt{3}$，连结AD，BC，得一几何体如图2示．

    （I）证明：平面ABCD⊥平面ABFE；
    （II）若图1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2（n+1）{a}_{n}}{n}$+n+1．
    （I）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$+1}是等比教列．
    （II）求数列{an}的前n项和为Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．己知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，F1，F2时双曲线的两个焦点，A为左顶点、B（0，b），点P在线段AB上，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值为-$\frac{21}{5}$．

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