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8．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，点F在棱PG上，且FC=2FP，点E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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7．为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．
（1）完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；

	空间想象能力突出	空间想象能力正常	合计
男生
女生
合计

（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
下面公式及临界值表仅供参考：${X^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（X2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

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1．观察图中各正方形图案，每条边上有a_n个圆点，第a_n个图案中圆点的个数是a_n，按此规律推断出所有圆点总和S_n与n的关系式为（　　）

A．

${S_n}=2{n^2}-2n$

B．

${S_n}=2{n^2}$

C．

${S_n}=4{n^2}-3n$

D．

${S_n}=2{n^2}+2n$

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20．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=3051，b=1008时，输出的a=（　　）

A．

6

B．

9

C．

12

D．

18

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