18．复数${（\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}）^2}=a+bi（a，b∈R，i$是虚数单位），则a的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

-1

17．设函数f（x）=e^x，g（x）=lnx-2．
（Ⅰ）证明：$g（x）≥-\frac{e}{x}$；
（Ⅱ）若对所有的x≥0，都有$f（x）-\frac{1}{f（x）}≥ax$，求实数a的取值范围．

16．已知直线l：（2k+1）x+（k-1）y-（4k-1）=0（k∈R）与圆C：x²+y²-4x-2y+1=0交于A，B两点．
（1）求|AB|最小时直线l的方程，并求此时|AB|的值；
（2）求过点P（4，4）的圆C的切线方程．

15．某地为增强居民的传统文化意识，活跃节日氛围，在元宵节举办了猜灯谜比赛，现从参加比赛的选手中随机抽取200名后按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取12名选手参加传统知识问答比赛，则应从第3，4，5组各抽取多少名选手？
（2）在（1）的条件下，该地决定在第4，5组的选手中随机抽取2名选手介绍比赛感想，求第5组至少有一名选手被抽中的概率．

14．（1）已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=1$，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=\frac{{{S_{△OBC}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OCA}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OAB}}}}{{{S_{△ABC}}}}=1$．
请运用类比思想，对于空间中的四面体A-BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明．
（2）已知0＜x＜2，0＜y＜2，0＜z＜2，求证：x（2-y），y（2-z），z（2-x）不都大于1．

13．（1）已知数列{a_n}的各项均为正数，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，计算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推测计算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并给出证明．
（2）求证：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N^*）

12．（1）求函数f（x）=cos²x-sinx的最大值；
（2）求函数f（x）=cos²x-asinx的最小值．（用含a的代数式表示）

11．求函数$f（x）={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{\sqrt{2}+2cosx}$的定义域．

10．某微商赠品费用支出与销售额之间有如下对应数据：

x（万元）	1	2	3	4	5
y（万元）	24	30	38	42	51

（1）求回归直线方程；
（2）试预测该微商赠品费用支出为8万元时，销售额多大．
参考公式：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

9．如图，函数y=-x²+2x+1与y=1相交形成一个封闭图形（图中的阴影部分），则该封闭图形的面积是$\frac{4}{3}$．