8．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1（{a_1}＞{b_1}＞0）$，双曲线C₂：$\frac{x^2}{a_1^2}-\frac{y^2}{b_1^2}=1（{a_2}＞0，{b_2}＞0）$，以C₁的短轴为一条最长对角线的正六边形与x轴正半轴交于点M，F为椭圆右焦点，A为椭圆右顶点，B为直线$x=\frac{a_1^2}{c_1}$与x轴的交点，且满足|OM|是|OA|与|OF|的等差中项，现将坐标平面沿y轴折起，当所成二面角为60°时，点A，B在另一半平面内的射影恰为C₂的左顶点与左焦点，则C₂的离心率为2．

7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}=（{2，4}）$，$\overrightarrow{BD}=（{-2，1}）$，则该四边形的面积为5．

6．已知函数$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间和对称中心坐标；
（3）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再讲横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在$x∈[0，\frac{7π}{6}]$上的最大值和最小值．

5．已知等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求数列{a_n}通项；
（2）若记${b_n}=\frac{4}{{（{a_n}-10）（{a_n}-8）}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

4．在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：

x（元）	14	16	18	20	22
y（件）	12	10	7	5	3

且知x与y具有线性相关关系，求出y对x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．

3．已知函数y=1-3sinx
（1）画出上述函数的图象
（2）求上述函数的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合．

2．为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：

x （g）	5	10	15	20	25	30
y （cm）	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

（1）画出散点图；
（2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归方程．
（ 其中        $\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}$）

1．为了估计某人的射击技术情况，在他的训练记录中抽取50次检验，他的命中环数如下：10，5，5，8，7，8，6，9，7，8，6，6，5，6，7，8，10，9，7，9，8，7，6，5，9，9，8，8，5，8，6，7，6，9，6，8，8，8，6，7，6，8，107，10，8，7，7，9，5
（1）列出频率分布表
（2）画出频率分布的直方图．

20．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

19．已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N*），若a₀+a₁+…+a_n=62，则n等于5．