8．复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共辗复数的虚部为（　　）

A．

-$\frac{5}{2}$i

B．

-$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$i

D．

$\frac{5}{2}$

7．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则λ=3．

6．某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=c，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数x_i和10个区间[0，1]上的均匀随机数y_i（i∈N*，1≤i≤10），其数据如下表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$（e-1）

B．

$\frac{2}{5}$（e-1）

C．

$\frac{3}{5}$（e+1）

D．

$\frac{2}{5}$（e+1）

5．如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

4．设复数z=3+4i，则复数z+$\frac{|z|}{z}$的虚部为（　　）

A．

$\frac{16}{5}$

B．

$\frac{16}{5}$i

C．

$\frac{18}{5}$

D．

$\frac{18}{5}$i

3．已知函数f（x）=$\frac{x-a}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x³-kx，其中a，k∈R．
（1）若f（x）的一个极值点为$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间与极小值；
（2）当a=0时，?x₁∈[0，2]，x₂∈[1，2]，f（x₁）≠g（x₂），且g（x）在[1，2]上有极值，求k的取值范围．

2．设函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+lnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）函数f（x）在区间[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若存在x₁，x₂∈[-$\frac{1}{3}$，3]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足条件的最大整数M；
（3）如果对任意的s，t∈[$\frac{1}{3}$，2]都有sf（s）≥g（t）成立，求实数a的范围．

1．若α的终边过点P（-2cos30°，2sin30°），则sinα的值为$\frac{1}{2}$．

20．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，复数z对应的点为Z，O为坐标原点，则向量$\overrightarrow{OZ}$的坐标为（　　）

A．

（-1，-1）

B．

（1，-1）

C．

（-1，1）

D．

（1，1）

19．根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》（HJ633-2012）规定，空气污染指数划分为六档，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，如表（1）所示，若表（2）、表（3）分别是石家庄市、北京市近期空气质量记录．
表一：

空气质量指数	[0，50]	[51，100]	[101，150]	[151，200]	[201，300]	300以上
空气质量状况	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

（Ⅰ）根据表（2）、表（3）中的数据，通过研究1月1日至7日石家庄市、北京市近一周空气污染指数的平均值，比较石家庄市、北京市近一周空气污染的严重程度（结果保留两位有效数字）
（Ⅱ）将1月1日至7日分别记为x，x=1，2，3，4，5，6，7，其对应的空气污染指数为y，根据表中提供的数据，用变量y与x的相关系数说明石家庄市空气污染指数y与日期x之间线性相关关系的强弱，丙说明理由
（Ⅲ）小明在北京经营一家洗车店，经小明统计，AQI指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元，AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元，AQI指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元，求小明的洗车店在近两周每天收入的数学期望（结构保留整数部分）
附：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）}}$，r∈[0.30，0.75）时，相关性一般，r∈[0.75，1]时，相关性很强
参考数据：$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=28，$\sum_{i=1}^{n}$（y₁-$\overline{y}$）²≈123134，$\sum_{i=1}^{n}$（x_i-$\overline{x}$）（y₁-$\overline{y}$）=$\stackrel{•}{5}$68，$\sqrt{3447752}$≈1857．