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    18．已知函数f（x）=ax-ln（x+1）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥sinx恒成立，求实数a的取值范围．

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    17．某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：
    男47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
    女38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33
    （Ⅰ）完成茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；
    （Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关．
    满意不满意合计
    男
    女
    合计
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
     P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.01
     k0 3.841 5.024 6.635

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    16．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，试用分析法证明不等式$（{m+\frac{1}{m}}）•$$（{n+\frac{1}{n}}）≥\frac{25}{4}$成立．

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    15．已知i是虚数单位，复数$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．

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    14．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x$有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））．
    （Ⅰ）求直线MN的方程；
    （Ⅱ）证明：线段MN与曲线y=f（x）有且只有一个异于M、N的公共点．

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    13．设函数$f（x）=2alnx+\frac{lnx}{x}$．
    （Ⅰ）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

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    12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，H分别为A1B1，B1C1，CC1的中点．
    （Ⅰ）证明：BE⊥AH；
    （Ⅱ）在棱D1C1上是否存在一点G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设非等腰△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，用分析法证明：$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-b}$=$\frac{3}{a-b+c}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（　　）
    A．M＜NB．M=NC．M＞ND．M、N大小不确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F，点B，C分别是该椭圆的上、下顶点，点P是直线l：y=-2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．记直线BM，BP的斜率分别为k1、k2
    （1）当直线PM过点F时，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
    （2）求|k1|+|k2|的最小值．

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