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    8．AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．

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    7．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
    喜欢不喜欢总计
    大于40岁20525
    20岁至40岁102030
    总计302555
    （1）判断是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
    （2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    5．定义在R上的函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx-f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．

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    4．设函数f（x）=（x-a）2（a∈R），g（x）=lnx，
    （I）试求曲线F（x））=f（x）+g（x）在点（1，F（1））处的切线l与曲线F（x）的公共点个数；
    （II）若函数G（x）=f（x）．g（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．
    （附：当a＜0，x趋近于0时，2lnx-$\frac{a}{x}$趋向于+∞）

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    3．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）共焦点F2，抛物线上的点M到y轴的距离等于|MF2|-1，且椭圆与抛物线的交点Q满足|QF2|=$\frac{5}{2}$．
    （I）求抛物线的方程和椭圆的方程；
    （II）过抛物线上的点P作抛物线的切线y=kx+m交椭圆于A，B两点，设线段AB的中点为C（x0，y0），求x0的取值范围．

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    2．已知关于x的不等式ax2+（1-a）x-1＞0
    （1）当a=2时，求不等式的解集．
    （2）当a＞-1时．求不等式的解集．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在等差数列{an}中，S4=4，S8=12，则S12=24．

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    20．已知（$\root{3}{x}$+x2）2n的展开式中各项系数的和比（3x-1）n的展开式中二项式系数的和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）2n的展开式中：
    （1）第10项
    （2）常数项；
    （3）系数的绝对值最大的项．

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    19．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
    （1）共有几种放法？
    （2）恰有1个空盒，有几种放法？
    （3）恰有2个盒子不放球，有几种放法？

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