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科目: 来源: 题型:选择题

18.当$k∈({0,\frac{1}{2}})$时,方程$\sqrt{|x|}=k({x+1})$的根的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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17.已知复数z满足$\frac{1+z}{i}=1-z$(i是虚数单位),则z的虚部为(  )
A.iB.-1C.1D.-i

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16.已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(ax+1)≤f(x-2)在$x∈[{\frac{1}{2}\;,\;1}]$上恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[-2,1]B.[-2,0]C.[-1,1]D.[-1,0]

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15.已知△ABC是边长为4的等边三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$,$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{8}\overrightarrow{BC}$,则△ADP的面积为(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\sqrt{3}$

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14.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、E是AB的三等分点,G、N是CD的三等分点,F、H分别是BC、MN的中点,则四棱锥A1-EFGH的左视图是(  )
A.B.C.D.

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13.命题“若x=1,则x2-3x+2=0”的逆否命题是(  )
A.若x≠1,则x2-3x+2≠0B.若x2-3x+2=0,则x=1
C.若x2-3x+2=0,则x≠1D.若x2-3x+2≠0,则x≠1

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科目: 来源: 题型:填空题

12.在数列{an}中,a1=1,(n2+n)(an+1-an)=2,则a20=$\frac{9}{5}$.

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11.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$,则2x-2y+1的最大值是7.

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10.已知函数f(x)=x+xlnx,若m∈Z,且f(x)-m(x-1)>0对任意的x>1恒成立,则m的最大值为(  )
A.2B.3C.4D.5

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9.双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点P在双曲线的左支上,且PF与圆x2+y2=a2相切于点M,若M恰为线段PF的中点,则双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{10}$D.2$\sqrt{5}$

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同步练习册答案