8．如图.AB=BE=BC=2AD=2.且AB⊥BE.∠DAB=60°.AD∥BC.BE⊥AD.(Ⅰ)求证:面ADE⊥面 BDE,(Ⅱ)求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

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7．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知${S_{△OAM}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，点B的纵坐标是$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）求2α-β 的值．

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6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$²=（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$，则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞的最小值为$\frac{4}{5}$．

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5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ ax+3y-4≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域是等腰三角形区域，则实数a的值为4．

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4．已知函数f（x）=x³+ax+b的图象在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-5=0，则a=-1；b=-3．

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3．设随机变量X的分布列为