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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知离散型随机变量X的分布列为
    X012
    Pa$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$
    则变量X的数学期望E（X）=1，方差D（X）=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知复数$z=\frac{1+ai}{i}（{a∈R}）$的实部为1，则a=1，|z|=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知${（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中各项系数的和为32，则展开式中系数最大的项为（　　）
    A．270x-1B．270xC．405x3D．243x5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是（　　）
    A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若函数y=f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，则f（2017）=（　　）
    A．-2017B．0C．1D．2017

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的一条渐近线方程是y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若集合A=$\left\{{x|-1＜x＜1，x∈R}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{x-2}，x∈R}\right\}$，则A∪B=（　　）
    A．[0，1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）∪[2，+∞）D．∅

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}•{a_n}=\frac{1}{n}$（n∈N*），
    （Ⅰ） 证明：$\frac{{{a_{n+2}}}}{n}=\frac{a_n}{n+1}$；
    （Ⅱ） 证明：$2（{\sqrt{n+1}-1}）≤\frac{1}{{2{a_3}}}+\frac{1}{{3{a_4}}}+…+\frac{1}{{（n+1）{a_{n+2}}}}≤n$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直线PQ的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知$f（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$的两个极值点为α，β，记A（α，f（α）），B（β，f（β））
    （Ⅰ）若函数f（x）的零点为γ，证明：α+β=2γ．
    （Ⅱ） 设点$C（{\frac{t}{4}-m，0}），D（{\frac{t}{4}+m，0}）$，是否存在实数t，对任意m＞0，四边形ACBD均为平行四边形．若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．

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