3．如图.正方形ABCD内接于圆O:x2+y2=2.M.N分别为边AB.BC的中点.已知点P(2.0).当正方形ABCD绕圆心O旋转时.$\overrightarrow{PM}•\over——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，正方形ABCD内接于圆O：x²+y²=2，M，N分别为边AB，BC的中点，已知点P（2，0），当正方形ABCD绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$

C．

[-2，2]

D．

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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2．已知曲线C₁的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），曲线C₂的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=\frac{3+3t}{8}}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线C₁上的点到曲线C₂的距离的最大值和最小值．

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1．已知线段AB的端点B的坐标为（0，3），端点A在圆C：（x+1）²+y²=4上运动．
（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；
（2）过B点的直线l与圆C有两个交点A，B，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{19}}}{5}$，求直线l的方程．

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20．单调递减的数列{a_n}的通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，则正数a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，1）

B．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$）

C．

（0，$\frac{4}{5}$）

D．

（0，1）

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19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F₂，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF₂与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF₂|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　　）

A．

$（-∞，\frac{1}{2}）$

B．

（-∞，0）∪$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（0，\frac{1}{2}）$

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17．已知函数f（x）=4x³+ax²+bx+5．
（Ⅰ）若函数f（x）不存在极值点，求a，b的关系式；
（Ⅱ）已知函数f（x）在$x=\frac{3}{2}$与x=-1时有极值．
（1）若函数f（x）在（0，m）上不是单调函数，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最值．

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